[题目]选修4-4 极坐标与参数方程在平面直角坐标系中.曲线的参数方程为 (其中为参数).以坐标原点为极点. 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度.圆的极坐标方程为.(1)求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程,(2)过圆的圆心.倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点.求的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】选修4-4 极坐标与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆的极坐标方程为.

（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；

（2）过圆的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于A,B两点，求

的值

【答案】（1）: : （2）32

【解析】

（1）消去参数，可得曲线的方程普通方程，利用可得的直角坐标方程；（2）结合（1）中的结论可得直线的参数方程，将其代入抛物线方程，结合韦达定理即可得结果.

（1）曲线的参数方程为（其中为参数），消去参数可得.

曲线的极坐标方程变为直角坐标的方程为：；

（2）可知的圆心坐标为，直线的参数方程为其中为参数，代入可知∴，可知=32

练习册系列答案

名师名卷单元月考期中期末系列答案

初中总复习教学指南系列答案

全程导航初中总复习系列答案

中考分类必备全国中考真题分类汇编系列答案

相关题目

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，，直线的参数方程为为参数）．

（1）若与相交，求实数的取值范围；

（2）若，设点在曲线上，求点到的距离的最大值，并求此时点的坐标．

【题目】已知函数，.

（1）设函数，讨论函数在区间内的零点个数；

（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

0	2	0	0

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

【题目】某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数量及期中考试的平均分如下：

套（x）	7	6	6	5	6
数学平均分（y）	125	120	110	100	115

(Ⅰ) 若x与y成线性相关，则某班做了8套模拟试题，预计平均分为多少？

（2）期中考试对学生进行奖励，考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500 名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的学生生将不能获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X 的分布列及数学期望。