题目内容
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数，
，直线
的参数方程为
为参数）．
（1）若与相交，求实数
的取值范围；
（2）若
，设点
在曲线上，求点到的距离的最大值，并求此时点的坐标．
【答案】（1）
；（2）最大值为
，此时点
坐标为
.
【解析】
（1）利用参数方程与普通方程的互化公式求出曲线
和直线
的普通方程，将与的方程联立得到关于
的一元二次方程，根据题意，利用方程的判别式
求解即可；
（2）由（1）可知的普通方程，设点
，利用点到直线的距离公式和辅助角公式求出点到的距离的最大值，结合
之间的关系，利用诱导公式求出此时
的值即可求出点的坐标.
（1）由题意可知，曲线的普通方程为
，
直线的普通方程为
，
将与的方程联立，得
，
因为与相交，所以
，
整理得
，解得
，
所以实数
的取值范围是．
（2）当
时，的普通方程为
，
设点，则点到的距离为
，
其中
，又因为
，
所以当
即
时，
，
所以
，
，所以
．
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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（单位：元）与时间
（单位：天）组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量
（单位：万股）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格与时间所满足的函数解析式；
（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量与时间的一次函数解析式；
（Ⅲ）若用
（万元）表示该股票日交易额，请写出关于时间的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？
