题目内容
4．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$-1，C=30°，则c=$\sqrt{2}$．分析 利用余弦定理即可得解．
解答 解：∵a=2，b=$\sqrt{3}$-1，C=30°，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+（$\sqrt{3}-1$）2-2×$2×（\sqrt{3}-1）×cos30°$=2，可解得c=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（4＞b＞0）的一个焦点为F，点A的坐标为（0，$\frac{b}{2}$），AF的延长线交椭圆C于点B，且F是AB的中点，则原点O到直线AF的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{39}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{39}}{3}$ | D． | 2 |