题目内容
【题目】漳州水仙鳞茎硕大,箭多花繁,色美香郁,素雅娟丽,有“天下水仙数漳州”之美誉.现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花,雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元,如果雕刻师当天超额完成任务,则超出的部分每粒多赚0.5元;如果当天未能按量完成任务,则按完成的雕刻量领取当天工资.
(Ⅰ)求雕刻师当天收入(单位:元)关于雕刻量(单位:粒,
)的函数解析式
;
(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量(单位:粒),整理得下表:
雕刻量 | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.
(ⅰ)求该雕刻师这10天的平均收入;
(ⅱ)求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.
【答案】(1)(2)(ⅰ)309.1元;(2)0.7
【解析】试题分析:
(1)利用题意将函数写成分段函数的形式:
(2)(i)由(1) 的结论求得该雕刻师这10天的平均收入为309.1元;
(ii) 当天收入不低于300元的雕刻量有250,270,和300.据此可得该雕刻师当天的收入不低于300元的概率为0.7.
试题解析:
(I)依题意得:
当时,
,
当时,
,
所以.
(II)(ⅰ)由(I)得
所以该雕刻师这10天的平均收入为
(元)
(ⅱ)该雕刻师当天收入不低于300元的雕刻量有250,270,和300.
概率分别是0.3,0.3和0.1.
所以该雕刻师当天收入不低于300元的概率为.
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【题目】定义在R上的奇函数f(x),当x∈(﹣∞,0)时,f(x)=﹣x2+mx﹣1.
(1)当x∈(0,+∞)时,求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
【题目】孝感车天地关于某品牌汽车的使用年限(年)和所支出的维修费用
(千元)由如表的统计资料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
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