题目内容
【题目】已知a+a﹣1= 
（a＞1）
（1）求下列各式的值：
（Ⅰ）a 
+a 
；
（Ⅱ）a 
+a 
；
（2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 
的值．
【答案】
（1）解：由a+a﹣1= 
，得：2a2﹣5a+2=0，
∵a＞1，∴a=2，
∴（Ⅰ） 
+ 
= 
+ 
= 
，
（Ⅱ） 
+ 
=（ + ）（a﹣1+a﹣1）= （ ﹣1）= 
（2）解：由已知 
，
解得：x=4y，
loga 
=log2 
=﹣2
【解析】（1）求出a的值，根据基本不等式的性质求值即可；（2）求出x=4y，根据对数的运算性质计算即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解对数的运算性质(①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
)．
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【题目】漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．
（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量
（单位：粒， 
）的函数解析式
；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量
（单位：粒），整理得下表：
雕刻量 | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．
（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；
（ⅱ）求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.
