题目内容
如图，已知圆
，圆
．
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设动圆
同时平分圆、圆的周长．
①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
，圆．（1）若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆
同时平分圆、圆的周长．①求证：动圆圆心
在一条定直线上运动；②动圆
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．（1）
或
（2）①求出圆心的轨迹方程为直线
即可；
②动圆过定点
和
或（2）①求出圆心的轨迹方程为直线
即可；②动圆
过定点和试题分析：（1）由题意可知
，
，
，由图知直线
的斜率一定存在，设直线的方程为
，即
因为直线
被圆截得的弦长为，所以圆心到直线的距离为
……3分解得
或
，所以直线的方程为或． ……6分（2）①证明：设动圆圆心
，由题可知
则
化简得
，所以动圆圆心在定直线上运动． ……10分②动圆
过定点设
，则动圆的半径为
动圆
的方程为
整理得
……14分
，解得
或
所以动圆
过定点和． ……16分点评：求解直线与圆的位置关系，主要看圆心到直线的距离与半径的关系，设直线方程时要注意直线的适用条件.
练习册系列答案
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，
过定点
(1，0)，且与圆
相切，求
的半径为3，圆心在直线
：
上，且与圆
，则a＝________.
: 
与圆
: 
的位置关系是
外切，同时与圆
内切，设动圆圆心G的轨迹为
。
与曲线
，以
为直径作圆
，若圆C与
轴相交于两点
，求
面积的最大值；
，过
点的直线
（不垂直
轴）与曲线
两点，与
，若
试探究
的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。
的圆心为
，圆
：
的圆心为
的轨迹方程； 
，使得
为钝角？若存在，求出点