题目内容
在平面直角坐标系
中，椭圆
的标准方程为
，右焦点为
，右准线为
，短轴的一个端点
. 设原点到直线
的距离为
，点到的距离为
. 若
，则椭圆的离心率为
中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点. 设原点到直线的距离为，点到的距离为. 若，则椭圆的离心率为 
依题意，作
于，则
，又
，解得
，而椭圆准线的方程为
，
，设直线与
轴交于
，则点到直线的距离
，∵，
∴
，整理的
，两边平方，
，∴
，又
，
解得
.
【考点定位】椭圆的性质、点到直线的距离公式，考查分析转化能力、计算能力.中等题.
于，则，又，解得，而椭圆准线的方程为，，设直线与轴交于，则点到直线的距离，∵，∴
，整理的，两边平方，，∴，又，解
得.【考点定位】椭圆的性质、点到直线的距离公式，考查分析转化能力、计算能力.中等题.
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寒假乐园北京教育出版社系列答案
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：
的长轴长为4，且过点
．
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
，
的斜率之和为定值．
，其离心率为
，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足
，求
的取值范围．
的长轴，点C在
，若AB=4，
，则
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(
为坐标原点)，求
的值；
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
. 
的两个焦点为
，点
在椭圆
，设点
是椭圆
的取值范围.
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点. 
为直径的圆恒过
轴上的定点.