Question

17．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，已知PA⊥平面AC，且PA=2，则点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 将四棱锥P-ABCD补成正方体，如图所示，作BO⊥EC，则BO⊥平面PDCE，即可求出点B到平面PCD的距离．

解答 解：将四棱锥P-ABCD补成正方体，如图所示，作BO⊥EC，则BO⊥平面PDCE，
由棱长为2，可得BO=$\sqrt{2}$，
∴点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查点B到平面PCD的距离，考查学生的计算能力，正确转化是关键．