题目内容

5．观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…则72015的末两位数字为（　　）
A．01B．43C．07D．49

分析 由题意依次求出7的乘方对应的值，归纳出末两位数出现的规律，再确定72015的末两位数．

解答 解：根据题意得，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，
77=823543，78=5764801，79=40353607…，
发现：74k-2的末两位数字是49，74k-1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，
74k+1的末两位数字是49，（k=1、2、3、4、…），
∵2015=504×4-1，
∴72015的末两位数字为43，
故选：B．

点评 本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．

练习册系列答案
相关题目
15．已知函数f（x）=（x-2）ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值．
16．（1）已知$\frac{1}{1-i}+\frac{1}{2+3i}=x+yi$，求实数x，y的值；
（2）已知z1，z2∈C，若z1=3+4i，|z2|=5，z1•z2是纯虚数，求z2．
13．若全集A={x|x≥2015}，且集合B={x|2015＜x≤2050，x∈N}，则下列选项中正确的是（　　）
A．A与B都是有限集B．A是有限集，B是无限集
C．A⊆BD．A∩B是有限集
20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=$\frac{5}{2}$，且a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=（　　）
A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-1
10．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α为第三象限的角，求sinα+tanα的值．
17．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，已知PA⊥平面AC，且PA=2，则点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．
14．求证：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{99}{100}$＜$\frac{1}{10}$．
15．用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（　　）
A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D．a，b，c至少有两个偶数

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网