题目内容
2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），若f（1）=2，则f（2015）=（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | 2013 | D． | 2012 |
分析 利用f（x+2）=-f（x）求出函数的周期，利用条件和函数的周期性求出f（2015）的值．
解答 解：∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期是4，
∵f（1）=2，f（x+2）=-f（x），
∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=-f（1）=-2．
故选：A．
点评 本题考查函数周期性的判断，以及利用函数的周期性求出函数值，考查了转化思想，属于基础题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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| A． | A与B都是有限集 | B． | A是有限集，B是无限集 | ||
| C． | A⊆B | D． | A∩B是有限集 |
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