题目内容
3．设二项式${（{x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^6}$（a＞0）的展开式中的x3系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是2．分析 首先写出二项展开式的通项，化简后按照要求确定字母的指数，得到特征项．
解答 解：二项式${（{x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^6}$（a＞0）的展开式，通项为${C}_{6}^{k}{x}^{6-k}（-\frac{a}{\sqrt{x}}）^{k}={C}_{6}^{k}（-a）^{k}{x}^{6-\frac{3}{2}k}$，
令6-$\frac{3}{2}k$=3，得到k=2，所以x3系数为A=${C}_{6}^{2}{a}^{2}$=15a2；
令6-$\frac{3}{2}$k=0，k=4，所以常数项为B=${C}_{6}^{4}（-a）^{4}$=15a4，
又B=4A，所以15a4=4×15a2，a＞0，解得a=2；
故答案为：2
点评 本题考查了二项展开式的特征项的求法，关键是正确写出通项．
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在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
17．在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（ ）
| A． | 相关指数R2为0.95的模型 | B． | 相关指数R2为0.81的模型 | ||
| C． | 相关指数R2为0.50的模型 | D． | 相关指数R2为0.32的模型 |
4．在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（1）根据已知条件完成2×2列联表：
（2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？
随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
（1）根据已知条件完成2×2列联表：
| 科幻片 | 文艺片 | 合计 | |
| 男 | 60 | 40 | 100 |
| 女 | 20 | 40 | 60 |
| 合计 | 80 | 80 | 160 |
随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，C1D1的中点，