Question

【题目】汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2015年开始，将对排放量超过130g/km的型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类型品牌抽取5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为.

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆排放量超标的概率是多少?

（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的的排放量的稳定性要好，求x的范围.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由题意逐个列出从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的排放量结果及事件包含的结果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；

（Ⅱ）由题意算出甲乙的平均值，并算出方差，利用乙类品牌的车的排放量稳定性比甲类品牌的车的排放量的稳定性好，建立方程求解．

解：（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，共有10种不同的排放量结果：

，，，，，，，，，，设“至少一辆不符合排放量”为事件，则包含以下种结果：

，，，，，，

所以.

（Ⅱ）因为，所以，.

因为，所以

由乙类品牌的车的排放量稳定性比甲类品牌的车稳定性要好，得

即，所以，解得

所以的取值范围为