命题“若实数a满足a≤3.则a2＜9 的否命题是真命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．命题“若实数a满足a≤3，则a²＜9”的否命题是真命题（填“真”、“假”之一）．

分析写出该命题的否命题并判断真假．

解答解：命题“若实数a满足a≤3，则a²＜9”的否命题是
“若实数a满足a＞3，则a²≥9”，
它是真命题，因为a＞3时，a²＞9，
∴a²≥9成立．
故答案为：真．

点评本题考查了四种命题之间的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．

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3．下列说法正确的是（　　）

	A．	某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的概率为0.7
	B．	一位同学做掷硬币试验，掷6次，一定有3次“正面朝上”
	C．	某地发行福利彩票，回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
	D．	概率等于1的事件不一定为必然事件

4．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}-4n+1$，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=61．

1．函数$y=\frac{ln（2x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为（　　）

8．

如图，一个正方形OABC在斜二测画法下的直观图是个一条边长为1的平行四边形，则正方形OABC的面积为（　　）

18．已知方程lnx-ax+1=0（a为实常数）有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）

5．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，8）、（0，6）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间（0，1）内有零点		B．	函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
	C．	函数f（x）在区间[2，8）内无零点		D．	函数f（x）在区间（1，8）内无零点

2．已知函数$f（x）=-\frac{3}{2}{x^2}+ax-1$；
（1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若函数g（x）=f（x）+1在R上的最大值不大于$\frac{1}{6}$，又当$x∈[\frac{1}{4}，\frac{1}{2}]$时，$f（x）≥\frac{1}{8}$，求a得值．

3．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
当a=1时，对大于1的任意正整数n，试比较ln$\frac{n}{n-1}$与$\frac{1}{n}$的大小关系．

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