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如图所示, 四棱锥
P
ABCD
底面是直角梯形,
底面
ABCD
,
E
为
PC
的中点,
PA
=
AD
=
AB
=1.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)求三棱锥
B
PDC
的体积
V
.
试题答案
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;
(1)取
PD
中点
Q
, 连
EQ
,
AQ
, 则
(2)
.
解:(3)
.
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如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.
(1)证明:EB∥平面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;
(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
(本题满分14分)已知菱形ABCD的边长为2,对角线
与
交于点
,且
,M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角
.
(I)求证:面
面
;(II)若二面角
为
时,求直线
与面
所成角的余弦值.
如图,在正方体
中,
、
分别是棱
、
的中点.
试画出平面
与平面
的交线.
A.2a
2
B.a
2
C.
D.
已知直线a平行于平面α,且它们的距离为d,则到直线a与到平面α的距离都等于d的点的集合是……( )
A.空集
B.两条平行直线
C.一条直线
D.一个平面
集合A={斜棱柱},B={直棱柱},C={正棱柱},D={长方体},下面命题中正确的是( )
A.C
B
D
B.A∪C={棱柱}
C.C∩D={正棱柱}
D.B
D
定线段AB所在的直线与定平面
相交,P为直线AB外的一点,且P不在
内,若直线AP、BP与
分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
已知平面α、β和直线a、b,若α∩β=l,α
α,b
β,且平面α与平面β不垂直,直线a与直线l不垂直,直线b与直线l不垂直,则( )
A.直线a与直线b可能垂直,但不可能平行
B.直线a与直线b可能垂直,也可能平行
C.直线a与直线b不可能垂直,但可能平行
D.直线a与直线b不可能垂直,也不可能平行
关 闭
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