题目内容
【题目】已知数列满足，a1＝1，a2＝
，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式
·
<1成立的最小整数n为（ ）
A.7B.6C.5D.4
【答案】C
【解析】
根据递推关系分奇偶求出数列的关系，求出
，题目中的不等式等价于求使
成立的最小整数n.
由题，当n为偶数时，
，所以
是以a2＝
为首项，为公比的等比数列，
当n为奇数时，
，所以
是以a1＝1为首项，2为公差的等差数列，
所以
，
数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，
，
·
<1即，
依次检验：当n=1时，不满足，当n=2时，不满足，
当n=3时，不满足，当n=4时，不满足，当n=5时，满足，
所以满足条件的最小正整数为5.
故选：C
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