Question

【题目】已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x＋3y－13＝0，对角线AC，BD的交点为P(1,5)，求正方形ABCD其他三边所在直线的方程．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用平行求直线AB的方程，再利用垂直AD,CB的方程.

因为点P(1,5)到lCD的距离为d，

则d＝.

∵lAB∥lCD，∴可设lAB：x＋3y＋m＝0.

点P(1,5)到lAB的距离也等于d，

则＝，

又∵m≠－13，∴m＝－19，即lAB：x＋3y－19＝0.

∵lAD⊥lCD，∴可设lAD：3x－y＋n＝0，

则P(1,5)到lAD的距离等于P(1,5)到lBC的距离，且都等于d＝，

＝，n＝5，或n＝－1，

则lAD：3x－y＋5＝0，lBC：3x－y－1＝0.

所以，正方形ABCD其他三边所在直线方程为x＋3y－19＝0,3x－y＋5＝0,3x－y－1＝0.