题目内容
【题目】为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
，
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
，
；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）甲、乙两人所付费用相同即为0，40，80元，求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式，可求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）确定变量的取值，求出相应的概率，即可求得
的分布列与数学期望．
试题解析：(1)若两人所付费用相同，则相同的费用可能为0元，40元，80元，
两人都付0元的概率为
，
两人都付40元的概率为
，
两人都付80元的概率为
，则两人所付费用相同的概率为
.
(2)由题意得，ξ所有可能的取值为0,40,80,120,160.
，
，
，
，
，
的分布列为：
| 0 | 40 | 80 | 120 | 160 |
|
|
|
|
|
|
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利
元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损
元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利
元.
（1）若便利店一天购进鲜奶
瓶，求当天的利润
（单位：元）关于当天鲜奶需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
（2）便利店记录了
天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间
内的概率.