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(10分) 已知点P是曲线x
2
+y
2
=16上的一动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在曲线上运动时,求线段PA的中点M的轨迹方程.
试题答案
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设M(x,y)、P(x
0
,y
0
).由题意
=x,
=y.∴x
0
=2x-12,y
0
=2y.又P(x
0
,y
0
)在圆x
2
+y
2
=16上,∴x+y=16.∴(2x-12)
2
+(2y)
2
=16,即(x-6)
2
+y
2
=4.
略
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设直线
过点
,且与圆
相切,直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分)已知圆
以
为圆心且经过原点O,与
轴交于另一点A,与
轴交于另一点B.
(Ⅰ)求证:
为定值
(Ⅱ) 若直线
与圆
交于点
,若
,求圆
的方程.
以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是 ( )
A.
B
.
C.
D
.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,
是⊙
的直径,
是弦,∠BAC的平分线
交⊙
于
,
交
延长线于点
,
交
于点
.
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,求
的值.
(本小题满分12分)求通过原点且与两直线l
1
:x+2y-9=0,l
2
:2x-y+2=0相切的圆的方程
选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,
,则BD等于
若直线
与两坐标轴的交点分别为
A
、
B
,则以线段
AB
为直径的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
与圆
则圆
上各点到
距离的最大值为_________
关 闭
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