题目内容

13．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）
A．0.3B．e0.3C．4D．e4

分析 我们根据对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，即可得出结论．

解答 解：∵y=cekx，
∴两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，
∴lnc=4，
∴c=e4．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中熟练掌握对数的运算性质，是解答此类问题的关键．

练习册系列答案
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3．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②要得到函数y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=sin$\frac{x}{2}$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）
A．①②④B．①③C．①④D．①③④
4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{2}x，x＞2}\end{array}\right.$的值域为[4，+∞）．
1．函数f（x）=|1-x|-|x-3|，x∈R的值域是[-2，2]．
8．若x＜0，则ln（x+1）＜0的否命题是若x≥0，则ln（x+1）≥0．
18．已知函数f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定义域内有且只有一个零点，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立． 若n∈N*，f（n）是数列{an}的前n项和．设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ck•ck+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-$\frac{4}{{a}_{n}}$，则数列{cn}的变号数是3．
5．若函数y=x2+（2a-1）x+3在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{2}$]
2．某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）前n年总收入前n年的总支出-投资额72万元）
（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）写出年平均纯利润的表达式．
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；    
（2）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求△ABC的面积．

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