Question

【题目】已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an相应的函数是一次函数．

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成，试求数列{bn}的通项公式．

Answer 1

【答案】（1）an＝2n＋1（2）an＝2n＋14n＋1

【解析】试题分析：（1）一次函数对应解析式为an＝kn＋b，再利用待定系数法求k,b即得数列{an}的通项公式；（2）{bn}是由{an}的偶数项组成,即bn＝a2n，代入即得数列{bn}的通项公式．

试题解析：解：(1) 设an＝kn＋b，由a1＝3，a10＝21，得

解得∴ an＝2n＋1(n∈N*)．

(2) ∵ {bn}是由{an}的偶数项组成，

∴ an＝2n＋1, bn＝a2n＝2×2n＋1＝4n＋1(n∈N*)．