题目内容
如图1,在
中,
,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将
沿DE折起到
的位置,使
,如图2.
(Ⅰ)求证:DE∥平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)线段
上是否存在点Q,使
?说明理由。





(Ⅰ)求证:DE∥平面

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)线段



见解析
【考点定位】本题第二问是对基本功的考查,对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答,
第三问的创新式问法,难度比较大
【考点定位】本题第二问是对基本功的考查,对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答,
第三问的创新式问法,难度比较大
(1)∵DE∥BC,由线面平行的判定定理得出
(2)可以先证
,得出
,∵
∴
∴
(3)Q为
的中点,由上问
,易知
,取
中点P,连接DP和QP,不难证出
,
∴
∴
,又∵
∴
(2)可以先证




∴

(3)Q为











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