题目内容
如图1，在
中，
，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：DE∥平面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）线段
上是否存在点Q，使
？说明理由。
中，，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将沿DE折起到的位置，使，如图2.（Ⅰ）求证：DE∥平面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）线段
上是否存在点Q，使？说明理由。见解析
【考点定位】本题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答，
第三问的创新式问法，难度比较大
【考点定位】本题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答，
第三问的创新式问法，难度比较大
（1）∵DE∥BC，由线面平行的判定定理得出
（2）可以先证
，得出
，∵∴
∴
(3)Q为的中点，由上问，易知
,取
中点P，连接DP和QP，不难证出
，
∴
∴
,又∵∴
（2）可以先证
，得出，∵∴∴
(3)Q为
的中点，由上问，易知,取中点P，连接DP和QP，不难证出，∴∴,又∵∴
练习册系列答案
相关题目
中，已知
,
,
,
，
是线段
上一点，
，点
在线段
上，且
。
；
的平面角的正弦值。
的正方形,且PD=
.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上。
；
且E为PB的中点时，求AE与平
中，底面
为矩形，
底面
，点
是棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值. 
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
， 
的中点为
.
；
的正切值.
中，
，
，点
在棱
上移动，问
等于何值时，二面角
的大小为
．