题目内容
【题目】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用
表示.
（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求及乙组同学投篮命中次数的方差；
（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由平均数的概念可解得
的值，由方差的概念可求出投篮命中次数的方差；（2）从甲、乙两组投篮命中次数低于
次的同学中，各随机选取一名共有
种，投篮命中次数之和为
的有
种，故可求出其概率.
试题解析：（1）依题意得：
，解得
，
，
.
（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为
，他们的命中次数分别为9，8，7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为
，他们的命中次数分别为6，8，8，9.
依题意，不同的选取方法有：
共12种.
设“这两名同学的投篮命中次数之和为16”为事件，则中恰含有
共3种.
.
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