题目内容

9．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x-1）2≤4}，则A∩B=（-$\frac{1}{2}$，3]．

分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|2x+1＞0}={x|x＞-$\frac{1}{2}$}，
B={x|（x-1）2≤4}={x|-1≤x≤3}，
则A∩B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤3}=（-$\frac{1}{2}$，3]；
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，3]

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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