题目内容
【题目】东西向的铁路上有两个道口、
,铁路两侧的公路分布如图,
位于
的南偏西
,且位于
的南偏东
方向,
位于
的正北方向,
,
处一辆救护车欲通过道口前往
处的医院送病人,发现北偏东
方向的
处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要
分钟,救护车和火车的速度均为
.
(1)判断救护车通过道口是否会受火车影响,并说明理由;
(2)为了尽快将病人送到医院,救护车应选择、
中的哪个道口?通过计算说明.
【答案】(1)救护车通过会受影响,详见解析(2)选择
过道,详见解析
【解析】
(1)因为位于
的南偏西
,
在
北偏东
方向上,在
中,
,
,根据正弦定理求得
,求得救护车到达
处需要时间,结合已知,即可求得答案;
(2)分别求出选择道口共需要花费时间和选择
道口共需要花费时间,即可求得答案.
(1)位于
的南偏西
,
在
北偏东
方向上
在
中,
,
正弦定理可得:
解得:.
救护车和火车的速度均为
救护车到达
处需要时间:
,
又火车到达
处需要时间:
,火车影响
道口时间为
,
救护车通过
会受影响.
(2)若选择道口:
一共需要花费时间为:
若选择道口:
通过
道口不受火车影响,
一共需要花费时间为:
由余弦定理求长:
.
选择
过道.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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