题目内容
20．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ）| A． | 10种 | B． | 20种 | C． | 40种 | D． | 80种 |
分析 除去两名英语翻译人员的其余6名名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，有${C}_{6}^{3}$=20种方法，两名英语翻译人员分配，有2种方法，利用乘法原理可结论．
解答 解：除去两名英语翻译人员的其余6名名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，有${C}_{6}^{3}$=20种方法，两名英语翻译人员分配，有2种方法，利用乘法原理可得不同的分配方案共有20×2=40种方法．
故选：C．
点评 本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．
练习册系列答案
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给定两个长度为1的平面向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则$x+\frac{5}{2}y$的最大值是$\sqrt{13}$．
8．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，则cos∠BAC的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影区域内（包含边界），若B是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．
9．点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（ ）
| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 圆或线段 | D． | 线段 |