题目内容
5．
已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影区域内（包含边界），若B是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，+∞）．
分析 根据目标函数的几何意义，寻找直线斜率之间的关系进行求解即可．
解答 
解：由z=ax-y得y=ax-z，
则直线y=ax-z的斜率最小时，z最大，
若B是目标函数取得最大值的最优解，即直线y=ax-z过点B，且在y轴上的截距-z最小，
得a≥kAB=$\frac{3-\frac{5}{2}}{2-3}$=$-\frac{1}{2}$．
即a的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案为：[-$\frac{1}{2}$，+∞）
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据直线斜率之间是关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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