已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x-1}.x≤0}\\{x-2.x＞0}\end{array}\right.$.若f(a)=-1.则实数a的值为( )A．2B．±1C．1D．一1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x-1}，x≤0}\\{x-2，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，则实数a的值为（　　）

A．

B．

±1

C．

D．

一1

分析利用分段函数通过方程的根，求解实数a的值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x-1}，x≤0}\\{x-2，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，
可得$\left\{\begin{array}{l}a≤0\\-{e}^{a-1}=-1\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}a≤0\\ a=1\end{array}\right.$⇒a∈∅；
$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a-2=-1\end{array}\right.$，解得a=1，
故选：C．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

	A．	若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
	B．	若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
	C．	三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面
	D．	若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

18．已知函数f（x）=x|x+a|-$\frac{1}{2}$lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点．

5．计算下列各题
（1）${（124+22\sqrt{3}）^{\frac{1}{2}}}-{27^{\frac{1}{6}}}+{16^{\frac{3}{4}}}-2{（{8^{-\frac{2}{3}}}）^{-1}}$；
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

15．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{9}{x}$+a，x∈[1，6]，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间，并用单调性定义证明；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，a]上单调，且存在x₀∈[1，a]使f（x₀）＞-2成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．

2．不等式|3x+6|≤21的解集是（　　）

19．点P（2，3）关于直线l：x-y-4=0的对称点Q为（7，-2）．