题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=
，
PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=
；
（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
其中AD=1，PC=2，CD=
；（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
解：（1）如图建立空间坐标系
设BC=
，则A（1，，0），D（0，，0）B（
，0，0），E（
，
，0），
（0，0，2）
（1，，0），
（
，，
∵AC⊥DE
∴
∴E（
，
，0）所以
所以直线DE与PB所成角的余弦值为
；（2）设平面PDE的一个法向量
（
，
，
）
，，-2），
（，，
，
令
，得
，
所以
（
，
，
）设直线PC与平面PDE所成的角为
∵
（0，0，2）∴
，
=
∴
.略
练习册系列答案
相关题目
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
平面
，
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定
，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
求异面直线AD和BC所成的角。
B
，则点
到直线AC的距离是 
a
a
a
a
，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则
的最小值是_____．
的三角形，则该圆锥的侧面积是 。