题目内容

已知空间向量
 a 
=（1，0），
 b 
=（2，k），＜
 a 
， 
 b 
＞=60°，则k的值为（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、±
2
3
3
分析：利用向量数量积的坐标形式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的模夹角形式的数量积公式表示夹角余弦，列出方程，求出k的值．
解答：解：
a
•
b
=2，|
a
|=1，|
b
|=
k2+4

∵＜
a
，
b
＞=60°
∴cos60°=
2
k2+4

解得k=±2
3

故选C．
点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式、模，夹角形式的数量积公式、利用数量积公式求夹角余弦、考查向量模的坐标公式．
练习册系列答案
相关题目
已知空间向量
a
，
b
满足条件：（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），则空间向量
a
，
b
的夹角＜
a
，
b
＞（　　）
A、等于30°B、等于45°
C、等于60°D、不确定
已知空间向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．
已知空间向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），则与向量
a
+
b
方向相反的单位向量
e
的坐标是（　　）
已知空间向量
a
=(1，2，3)，点A（0，1，0），若
AB
=-2
a
，则点B的坐标是（　　）
已知空间向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

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