题目内容

已知空间向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），则与向量
a
+
b
方向相反的单位向量
e
的坐标是（　　）
分析：根据空间向量的坐标运算求出
a
+
b
以及|
a
+
b
|，然后根据-
a
+
b
|
a
+
b
|
为向量
a
+
b
方向相反的单位向量
e
进行求解即可．
解答：解：∵空间向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），
∴
a
+
b
=（0，1，2），|
a
+
b
|=
5

∴与向量
a
+
b
方向相反的单位向量
e
的坐标是-
1
5
（0，1，2）=(0，-
1
5
，-
2
5
)
故选D．
点评：本题主要考查了空间向量运算的坐标表示，以及相反向量和单位向量等基本概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知空间向量
 a 
=（1，0），
 b 
=（2，k），＜
 a 
， 
 b 
＞=60°，则k的值为（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、±
2
3
3
已知空间向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．
已知空间向量
a
=(sinα-1，1)，
b
=(1，1-cosα)，
a
•
b
=
1
5
，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
（3）求函数f（x）在区间[-
11π
24
，-
5π
24
]上的值域．
已知空间向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2
已知空间向量
a
=（1，n，2），
b
=（-2，1，2），若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|等于（　　）
A、
5
3
2
B、
21
2
C、
37
2
D、
3
5
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网