题目内容
【题目】[选修4-4，坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
，以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
。
（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程。
（2）设点P为曲线C上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值。
【答案】（1）
，
（2）
【解析】试题分析：(Ⅰ)直线l的极坐标方程可化为
,由此可得直线l的直角坐标方程.曲线C的参数方程消去参数
,能求出曲线C的普通方程.
(Ⅱ)设点
为曲线C上任意一点,利用点到直线的距离公式及三角函数性质能求出点P到直线l的距离的最大值.
试题解析：
⑴因为直线
的极坐标方程为
，
所以，即
曲线
的参数方程为
（为参数）
所以
⑵设，则
到直线的距离为
所以当
时，
取最大值
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