题目内容
6．关于的不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于x∈R恒成立，求a的取值范围．分析 对a进行分类讨论，结合不等式恒成立的等价条件即可得到结论．
解答 解：当a=0时，不等式等价为-x-1＜0，此时不等式不满足，
则a≠0，则不等式恒成立等价为$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=（a-1）^{2}-4a（a-1）=（a-1）（-1-3a）＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a＞1或a＜-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
即a＜-$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查不等式恒成立问题，注意对a进行分类讨论．
练习册系列答案
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