题目内容
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） |
|
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|
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频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在
和
的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在
的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
【答案】（1）有99%的把握（2）
【解析】试题分析：（1）根据条件填写列联表，结合公式求
，对照参考数据确定是否有99%的把握（2）先根据分层抽样确定
抽取2人， 
抽取4人，再利用枚举法确定从6人中任取3名的所有情况，共20种，从中挑出至少有1人年龄在
的事件数：16种情况，最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析：（Ⅰ）解：根据条件得
列联表：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | 10 | 27 | 37 |
不赞成 | 10 | 3 | 13 |
合 计 | 20 | 30 | 50 |
根据列联表所给的数据代入公式得到： 
所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
（Ⅱ）解：按照分层抽样方法可知： 
抽取： 
（人）；
抽取： 
（人）
在上述抽取的6人中，年龄在
有2人，年龄
有4人．
年龄在
记为
；年龄在
记为
，则从6人中任取3名的所有情况为： 
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共20种情况，
其中至少有一人年龄在
岁情况有： 
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共16种情况．
记至少有一人年龄在
岁为事件
，则
∴至少有一人年龄在
岁之间的概率为
．
【题目】第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为
，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
（1）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率.
（2）根据题意建立
列联表，并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？
附： 
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
