题目内容

【题目】若当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1,则函数y=loga| |的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵当x∈R时,函数f(x)=a|x|始终满足0<|f(x)|≤1.

因此,必有0<a<1.

先画出函数y=loga|x|的图象:黑颜色的图象.

而函数y=loga| |=﹣loga|x|,其图象如红颜色的图象.

故答案选:B.

【考点精析】认真审题,首先需要了解指数函数的图像与性质(a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1).

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