题目内容
13．已知直线l1：ax-y-2=0经过圆C：（x-1）2+y2=1的圆心．（1）求a的值；
（2）求经过圆心C且与直线l：x-4y+1=0平行的直线l2的方程．
分析 （1）将圆心（1，0）代入得直线l1，求a的值；
（2）设所求直线方程x-4y+λ=0，利用C（1，0）点在直线x-4y+λ=0上，即可求出直线的方程．
解答 解：（1）将圆心（1，0）代入得直线l1，得a-2=0，…（4分）
则a=2； …（5分）
（2）设所求直线方程x-4y+λ=0，…（8分）
∵C（1，0）点在直线x-4y+λ=0上，∴λ=-1，…（11分）
故所求直线方程为：x-4y-1=0．…（12分）
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查直线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | 3 | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2：1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |