题目内容
在数列{an}中，若
=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（ ）
| an+2-an+1 |
| an+1-an |
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
若公差比k为0，则an+2-an+1=0，故{an}为常数列，从而分母为0，无意义，所以公差比k一定不为零，故①正确．
当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．
当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．
对于④等差比数列中可以有无数项为0，比如k=-1，{an}：0，1，0，1，0，1…故④正确．
故选：B
当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．
当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．
对于④等差比数列中可以有无数项为0，比如k=-1，{an}：0，1，0，1，0，1…故④正确．
故选：B
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