若命题“任意的x∈R.x2+ax+1≥0 是假命题.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若命题“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是______．

∵命题“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命题，
∴△=a²-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出四个命题：其中真命题的个数是（　　）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m．

设P：指数函数f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

在△ABC中，有下列结论：
①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，则△ABC为锐角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为120°；
其中结论正确的是______．（填上全部正确的结论）

在数列{a_n}中，若

=k(k为常数）则称{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（　　）

给出下列命题：
（1）若

；
（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若

（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；
（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；
（4）（

垂直．
写出以上命题为真命题的序号______．

命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（　　）

D．都有可能

下列命题是真命题的是（　　）

A．?x∈R，x²+2＞2	B．?x₀∈Q，x₀²=3
C．?x∈N，x²≥1	D．?x₀∈Z，x₀³＜1

下列命题：
①G=

是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
④“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
⑤命题“存在x₀∈R，2x0＜0”的否定是“对任意的x₀∈R，2x0＞0”．
其中正确的命题的序号是______（把你认为正确的命题的序号都填上）．