题目内容

已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（　　）
A．a∥b，b∥α⇒a∥αB．a⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a∥α，b∥α⇒a∥bD．a⊥α，b⊥α⇒a∥b
由于直线a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α时必定有a∥α，A项正确；
根据b⊥α且b⊥a，可得a与α的位置关系是平行或在平面α内
结合题设直线a在平面α外，可得a∥α成立，B项正确；
根据平行于同一个平面的两条直线，可能相交或异面
可得当a∥α且b∥α时，不一定有a∥b，故C项不正确；
根据垂直于同一条直线的两条直线平行，
可得当a⊥α且b⊥α时，必定有a∥b，得D项正确
推断错误的只有C
故选：C
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
B．命题“?x0∈R，
x20
-x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x2-x+1≥0”
C．“-3＜k＜3”是“方程
x2
3-k
+
y2
k+3
=1表示椭圆”的充要条件
D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件
现给出如下四个命题：
①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
请你写出其中所有真命题的序号：______．
下列说法中
①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为
1
2
，长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为______（写出所有真命题的序号）
.函数f（x）=
x2-x4
|x-2|-2
．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
2
＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
设P：指数函数f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．
给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有______（填所有正确的序号）
在数列{an}中，若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
②若|x|＞|y|，则x2＞y2；
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
④
x＞2
y＞2
?
x+y＞4
xy＞4

其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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