题目内容

以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；
④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．
A．0B．1C．2D．3
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x+y=0”．是真命题；
②2＞-3，但22＜（-3）2，
∴“若a＞b，则a2＞b2”为假命题，其逆否命题为假命题；
③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题为：“若x≠-3，则x2+x-6≠0”．
x=2≠-3，x2+x-6=0．
∴命题③的否命题为假命题；
④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题是：“若a，b为无理数，则a+b是无理数”．
a=
2
，b=-
2
，但a+b=0是有理数．
∴命题④的逆命题为假命题．
故正确的命题只有①．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中
①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为
1
2
，长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为______（写出所有真命题的序号）
在数列{an}中，若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（　　）
A．1B．2C．3D．都有可能
以下命题：①y=x+
1
x
≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，③
x
+
4
x
的最小值为4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列命题是真命题的是（　　）
A．?x∈R，x2+2＞2B．?x0∈Q，x02=3
C．?x∈N，x2≥1D．?x0∈Z，x03＜1
给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
②若|x|＞|y|，则x2＞y2；
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
④
x＞2
y＞2
?
x+y＞4
xy＞4

其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
现给出下列命题：
①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
④导数为0的点一定是函数的极值点．
其中正确的结论的序号是______（要求写出所有正确结论的序号）．
下列命题：
①“若ma2＞na2，则m＞n”的逆否命题；
②“若A与B是互斥事件，则A与B是对立事件”的逆命题；
③“在等差数列{an}中，若m+k=p+h，则am+ak=ap+ah”的否命题；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分条件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），则2b＜a”的逆否命题．
其中是假命题个数有（　　）
A．0B．3C．2D．1

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