题目内容

下列说法中，错误的个数是（　　）
①一条直线与一个点就能确定一个平面
②若直线a∥b，b?平面α，则a∥α
③若函数y=f（x）定义域内存在x=x0满足f'（x0）=0，则x=x0必定是y=f（x）的极值点
④函数的极大值就是最大值．
A．1个B．2个C．3个D．4个
①一条直线与直线外一个点能确定一个平面，因此①不正确；
②直线a∥b，b?平面α，可得a∥α或a?α，因此②不正确；
③函数y=f（x）定义域内存在x=x0满足f′（x0）=0，则x=x0不一定定是y=f（x）的极值点，如函数f（x）=x3，虽然f′（0）=0，但是x=0不是函数的极值点；
④函数的极大值不一定是最大值，极值是某一区间上的局部性质，而最值是给出定义域内的整体性质．故不正确．
综上可知：①②③④都不正确．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
现给出如下四个命题：
①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
请你写出其中所有真命题的序号：______．
给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有______（填所有正确的序号）
在数列{an}中，若
an+2-an+1
an+1-an
=k(k为常数）则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0．
其中判断正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知命题p：如果x＜1，则x＜2；命题q：?x∈R，x2+1=0，则（　　）
A．p∨q是假命题B．p是假命题
C．p∧q是假命题D．?q是假命题
命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（　　）
A．1B．2C．3D．都有可能
以下命题：①y=x+
1
x
≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，③
x
+
4
x
的最小值为4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
②若|x|＞|y|，则x2＞y2；
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
④
x＞2
y＞2
?
x+y＞4
xy＞4

其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
给出下列五个命题：
①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A与B相互独立，那么A与
.
B
，
.
A
与B，
.
A
与
.
B
也都相互独立
其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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