题目内容
【题目】某学校在一次第二课堂活动中,特意设置了过关智力游戏,游戏共五关.规定第一关没过者没奖励,过关者奖励件小奖品(奖品都一样).下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图,以此频率估计概率.
(Ⅰ)求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值;
(Ⅱ)规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏,估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率;
(Ⅲ)已知小明在某四次游戏中所过关数为{2,2,3,4},小聪在某四次游戏中所过关数为{3,3,4,5},现从中各选一次游戏,求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率.
【答案】 (Ⅰ) (Ⅱ) ; (Ⅲ)
【解析】试题分析:(I)用列表法将过关数和奖品数计算出来,利用总的奖品数除以总次数,得到奖品数的均值.(II)过三关的次数为次,故概率为.(III)用列表法将两个人过关次数和对应的奖品数和列出,通过表格可求得相应的概率.
试题解析:
(Ⅰ)小明的过关数与奖品数如下表:
过关数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
奖品数 | 0 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为
;
(Ⅱ)小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率约为;
(Ⅲ)小明在四次游戏中所得奖品数为{2,2,4,8},
小聪在四次游戏中所得奖品数为{4,4,8,16},
现从中各选一次游戏,奖品总数如下表:
2 | 2 | 4 | 8 | |
4 | 6 | 6 | 8 | 12 |
4 | 6 | 6 | 8 | 12 |
8 | 10 | 10 | 12 | 16 |
16 | 18 | 18 | 20 | 24 |
共16个基本事件,总数超过10的有8个基本事件,故所求的概率为.
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