题目内容
三个平面
，三条直线a,b,c共点，知：
且
。求证: 两两互相垂直.
，三条直线a,b,c共点，知：且。求证: 两两互相垂直.证明见解析
本试题主要考查了面面垂直的判定的问题。利用线面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。
证明:
且b,c相交，
，所以
，而
同理
。
考核线面垂直的判定与面面垂直的判定。较容易。
证明:
且b,c相交，，所以，而同理。考核线面垂直的判定与面面垂直的判定。较容易。
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，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB,BC的中点.
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
平面
，点P
、
表示两条直线，
、
表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）
,
则
,
,则
，则
，则
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
与
所成的角为
的点
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.