Question

【题目】设集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
（1）用列举法表示集合A
（2）若BA，求实数m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|x2+3x+2=0}，

∵x2+3x+2=0，

解得：x1=﹣1，x2=﹣2，

∴集合A={x|x2+3x+2=0}={﹣1，﹣2}

（2）解：B={x|x2+（m+1）x+m=0}

∵BA，

方程x2+（m+1）x+m=0，此时判别式△=（m+1）2﹣4m＜0，解得：m无解，∴B≠．

当方程只有一个解：x1=﹣1，此时判别式△=（m+1）2﹣4m=0且1﹣（m+1）+m=0，解得：m=1；

当方程只有一个解：x2=﹣2，此时判别式△=（m+1）2﹣4m=0且4﹣2（m+1）+m=0，解得：m无解；

当方程有两个解：x1=﹣1，x2=﹣2，解得：m=2；

经检验，m=1或m=2符合条件．

故得实数m的值为m=1或m=2

【解析】（1）化简集合A，列举元素表示集合．（2）根据BA，建立条件关系，讨论集合B的元素，即可求实数m的取值．