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已知数列
的前
项和
,
(1)写出数列的前5项;
(2)数列
是等差数列吗?说明理由.
(3)写出
的通项公式.
试题答案
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(1)
,
,
,
,
;
(2)不是等差数列,理由详见解析;
(3)
.
试题分析:(1)题中条件给出了前
项和
的表达式,从而可以利用
,可以写出数列
的前
项:
,
,
,
,
;(2)若数列
是等差数列,则须满足
对所有的
恒成立,而由(1)可知
从而可以说明数列
不是等差数列;(3)考虑到当
时,
,当
时,
,可得
,
,即数列
的通项公式为
.
试题解析:(1)∵
,∴
,
,
,
,
;
由(1)可知,
,
,∴
,∴数列
不是等差数列;
(3)∵当
时,
,∴
,
,∴数列
的通项公式为
.
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设
是数列
的前
项和,且
.
(1)当
,
时,求
;
(2)若数列
为等差数列,且
,
.
①求
;
②设
,且数列
的前
项和为
,求
的值.
已知等比数列
的首项
,公比
满足
且
,又已知
,
,
,成等差数列;
求数列
的通项;
令
,求
的值;
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求△ABC的周长.
三角形的两边长分别为
1,
3
,第三边上的中线长为1,则此三角形外接圆半径为______.
如图,在凸四边形ABCD中,C,D为定点,CD=
3
,A,B为动点,满足AB=BC=DA=1.
(Ⅰ)写出cosC与cosA的关系式;
(Ⅱ)设△BCD和△ABD的面积分别为S和T,求S
2
+T
2
的最大值.
等比数列{a
n
}各项均为正数,且a
1
,
a
3
,a
2
成等差数列,则
=( ).
A.
B.
C.
D.
是数列
中的第( )项.
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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