题目内容
已知公差不为零的等差数列
的前
项和
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
（Ⅰ）根据题意把等差数列的前项和关系式和成等比数列的关系式都表示成首项
和公差
的方程式，解方程组即可得数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）中的通项公式易知数列的通项公式，再对式中分奇数和偶数两种情况讨论，分别求和，即得结论.
解析试题分析：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
试题解析：(Ⅰ) 由已知得：
因为 
所以 
， 所以 
，所以 
所以 . 6分
(Ⅱ) 
(ⅰ) 当
为奇数时，
(ⅱ) 当为偶数时，
，
所以 
. 14分
考点：1、等差数列的通项和前
项和公式；2、等比数列的性质；3、等比数列的前项和公式.
练习册系列答案
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的前
项和
，且满足
.
.
满足
,
为数列{
}的前
.
的各项均为正数，其前n项的和为
，对于任意正整数m,n, 
恒成立. 
=1,求
及数列
,求证:数列
}中，a1＝1，
是数列{
＋p
满足
，
，
，且
是等比数列。
的值；
；
…
各项为非负实数，前n项和为
，且
时，求
.
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前
．
及
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
，存在唯一的
，满足
；
构成数列
，判断数列
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.