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设抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上一点,
,则
的取值范围是
.
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试题分析:因为
在抛物线
的内部,且抛物线
的准线为
,设
点到准线的距离为
,则
.
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设M、N为抛物线C:y=x
2
上的两个动点,过M、N分别作抛物线C的切线l
1
、l
2
,与x轴分别交于A、B两点,且l
1
与l
2
相交于点P,若|AB|=1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)求证:△MNP的面积为一个定值,并求出这个定值.
设点P是曲线y=x
2
上的一个动点,曲线y=x
2
在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x
2
的另一交点为Q,则PQ的最小值为________.
如图,
是抛物线为
上的一点,以S为圆心,r为半径(
)做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点。
(1)求证:直线CD的斜率为定值;
(2)延长DC交x轴负半轴于点E,若EC : ED =" 1" : 3,求
的值。
抛物线的焦点
在
轴正半轴上,过
斜率为
的直线
和
轴交于点
,且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程.
已知定点
,过点F且与直线
相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若点A的坐标为
,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线
于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.
已知
是抛物线
的焦点,
、
是该抛物线上的两点,
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标为_________________;
已知直线
:
与抛物线
:
交于
两点,与
轴交于
,若
,则
_______.[
关 闭
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