题目内容
【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
A.12万元
B.16万元
C.17万元
D.18万元
【答案】D
【解析】解:设每天生产甲乙两种产品分别为x,y吨,利润为z元,
则 ,
目标函数为 z=3x+4y.
作出二元一次不等式组所表示的平面区域(阴影部分)即可行域.
由z=3x+4y得y=﹣ x+ ,
平移直线y=﹣ x+ 由图象可知当直线y=﹣ x+ 经过点B时,直线y=﹣ x+ 的截距最大,
此时z最大,
解方程组 ,解得 ,
即B的坐标为x=2,y=3,
∴zmax=3x+4y=6+12=18.
即每天生产甲乙两种产品分别为2,3吨,能够产生最大的利润,最大的利润是18万元,
故选:D.
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