题目内容
【题目】已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
【答案】B
【解析】解：由f（x）=lnx，则 
，
则g（x）=f（x）﹣f′（x）=lnx﹣ 
．
函数g（x）的定义域为（0，+∞），
＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以函数g（x）在（0，+∞）上为增函数，
而g（1）=ln1﹣1=﹣1＜0，g（2）=ln2﹣ 
=ln2﹣ln 
＞0．
所以函数g（x）在区间（1，2）上有唯一零点．
所以答案是：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解基本求导法则(若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导)．
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甲 | 乙 | 原料限额 | |
A（吨） | 3 | 2 | 12 |
B（吨） | 1 | 2 | 8 |
A.12万元
B.16万元
C.17万元
D.18万元
