Question

5．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定义域．

Answer 1

分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式，解得函数的定义域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x-2≥0\\ \left|x\right|-1≠0\end{array}\right.$得：
x∈（-∞，-2]∪（1，+∞），
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定义域为（-∞，-2]∪（1，+∞）．

点评 本题考查的知识点是函数的定义域，难度不大，属于基础题．