题目内容
（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当
时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
（1）见解析；（2）时有最大值为
．（3）二面角的余弦值为－
．
解析
练习册系列答案
相关题目
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
的底面
为矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
与平面
是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线
与平面
和直线
，给出条件：
；②
；③
；④
；⑤
.
；
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
；
内是否存在一点
，使
平面
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
平面
；
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.